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(1+x)^1/x
当x趋近于无穷大时,
(1+1/ x)^
x的极限是?
答:
+ 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + ...当x趋近于无穷大时,高次幂的项会趋近于0,因此我们可以忽略掉它们。所以,ln(1+1/x) ≈ 1/x 将ln(1+1/x)代入到e^(xln(1+1/x))中:e^(xln(1+1/x)) ≈ e^(x/x) = e
^1
= e 因此,当x趋近于无穷大时,
(1+1/x)^
x的极限是e。
(1+1/x)^
x中x->∞时候的极限。证明过程里Ln(1+1/x)/(1/x)有人把分母...
答:
ln(L) = lim_{x→∞} ln
(1 +
1/x
)/(1/x) [=0/0, 用洛必达法则],ln(L) = lim_{x→∞} ((-1/(x^2))/(1 + 1/x)) / (-1/(
x)^
2),ln(L) = lim_{x→∞} 1/(1 + 1/x),ln(L) = lim_{x→∞}
x/
(x + 1),ln(L) = 1,e^ln(L) = e
^1
,L = ...
(1+1/x)^
x,x→0的极限怎么求解?
答:
(应规定x>0,
(1+1/x)^
x是幂指型函数,底数1+1/x不能为负数)解:令1/x=u,则x→0+时u→+∞故x→0+lim(1+1/x)^x=u→+∞lim(1+u)^(1/u)=u→+∞lime^[(1/u)ln(1+u)] (e的指数是0/0型,在指数上用罗比塔法则)=u→+∞lime^[1/(1+u)]=e°=1 ...
如何证明(
(1+x)/x)^
x的极限是e
答:
e 是从lim(1+
1/x
)^x 定义出来的,e的意义在於 e^x 的微分导数等於e^x,至於lim(1+1/x)^x= 2.7182.就用很大的数字代入(1+1/x)^x或用很小的数字代入
(1+x)^
(1/x)你都可以得到e 的近似,而这是无理数,你永远也不能找到尽头,问题是lim(1+1/x)^x=e 而e这个数是否有这神奇的...
(1+1/X)^
X的导数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
(1+1/X)^
X,当X趋于正无穷大时,其值等于多少?
答:
求自然对数 y=
(1+1/x)^
x lny=xln
(1+1/x
)x趋于正无穷时,ln(1+1/x)趋于1/x 所以,lny趋于1 y趋于e
lim
(1+1/ x)^
x怎么求极限?
答:
= e^ lim [ x ln
(1+1/x)
]。x-->无穷大 1/x--> 0。此时,ln (1+1/x) = 1/x (等价无穷小)。lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1。原式= e
^ 1
= e。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的...
y=
(1+1/x)^
x的图像
答:
(1
)令h(
x)
=f(
x+1
)=ax^2+(2a+b)x+a+b,又知h(x)为偶函数则有h(-x)=h(x)带入可得等式2a+b=0;由函数f(
x)
的图像与直线y=
lim
(1+x
y
)^1/x
当x趋近于0,y趋近于1时的极限
答:
1
、本题属于1的无穷大次幂型不定式;2、本题的解答方法是:运用关于 e 的重要极限;3、本题答案是:e;4、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答;5、图片可以点击放大。...
(1+
bx)^(
1/x)
当x趋于0时的极限值为3,求b值
答:
(1+
bx)^(
1/x)
当x趋于0时的极限值为3,求b值 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?夜色_扰人眠 2015-01-02 · TA获得超过1781个赞 知道大有可为答主 回答量:978 采纳率:0% 帮助的人:696万 我也去答题访问个人页 关注 ...
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